प्राथमिकमधील गणिताच्या प्रभावी अध्यापनासाठी

प्राथमिक शिक्षण हा त्यानंतरच्या शिक्षणाचाच काय पण भावी करिअरचाही पाया आहे. त्यातही प्राथमिक स्तरावरील गणिताचे शिक्षण हा त्या पायातील महत्वाचा व आविभाज्य घटक आहे. तर्कशुध्द विचार करण्याची मानसिकता प्रामुख्याने गणिताच्या अध्ययनाने प्राप्त होते. वैज्ञानिक शोधांबाबत असे म्हटले जाते की, “Necessity is the mother of invention.” या वचनामध्ये भर घालावीशी वाटते, “and Mathematics the father.” असेही वचन प्रचलित आहे की, “Mathematics is the queen of all sciences.” कोणत्याही विषयाचे आकलन झाले नाही तर आवड निर्माण होत नाही. गणिताच्या बाबातीत प्राथमिक स्तरावर नेमके हेच घडते आणि पुष्कळसे विद्यार्थी पुढील आयुष्यात, ''आपल्याला बुवा गणित कधी जमलेच नाही,'' अशी तक्रार सांगत बसतात. मधल्या काळातील बरीच मोठी पिढी गणित (आणि इंग्रजीही) सोडून शालान्त परिक्षा पास झाली आणी शैक्षणिक दृष्ट्या बरबादही झाली असे म्हणावयास हरकत नाही. त्यातील काही थोडेसे अजूनही शिक्षकी पेशात आहेत.
बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार व भागाकार या चार मुलभूत गणिती प्रक्रीया प्राथमिकच्या पहिल्या तीन इयत्तांत आत्मसात होऊन चौथ्या इयत्तेत विद्यार्थी त्यांत पारंगत (expert) व्हावा अशी अपेक्षा.
बेरीज व वजाबाकी या प्रक्रिया शिकवितांना रंगीत मणी, गोट्या, गुंजा, चिंचोके या आणि अशाच मोजवस्तूंचा उपयोग करावा. त्यानंतर 0 ते 10 या संख्यांच्या सर्व जोड्यांच्या बेरजेचे पाढे तयार करावेत. सरावासाठी वर्तुळाकृती डायलवर 0 ते 19 हे अंक काढून घड्याळाप्रमाणे केंद्राभोवती हाताने फिराविता येणारा काटा असेल अशा अध्यापन साहित्याचा भरपूर उपयोग करावा. (सोबत नमुना जोडला आहे) बेरीज पाढे मुखोदगत व्हावेत; त्यांचा गणन क्रियेत जलदगती व अचूकतेसाठी फार मोठा उपयोग होतो. बेरीज पाढे मुखोद्गत झाल्यानंतर त्यांचा वजाबाकीसाठीसुद्धा चपखलपणे उपयोग होतो. कसा ते पहा : 5+3=8 हा पाढयातील घटक ''पाच आणी तीन, आठ '' किंवा ''पाच नि तीन, आठ '' असा
मुखोद्गत आहे.
बेरजेसाठी : पाच 5
नि तीन + 3
आठ ---------
8

वजाबाकी साठी : पाच 8
नि तीन - 5
आठ -------
3

बेरीजपाढयांसाठी 0 ते केवळ एकक संख्या न घेता 10 या दशक संख्येचाही समावेश केला आहे. त्याचे कारण पुढील उदाहरणे पहा.

758 शाब्दिक प्रक्रिया : तीन नि आठ
+ 293 अकराचे एक हातचा एक नि नऊ दहा -
---------- नि पाच पंधराचे पाच, हातचा एक
1051 नि दोन तीन सात दहा.



962 शाब्दिक प्रक्रिया : सात नि पाच
- 697 बारा, हातचा एक नि नऊ दहा, नि
--------- सहा सोळा, हातचा एक नि सहा सात
265 नि दोन नऊ.

बेरीजपाढे मुखोद्गत झाल्यास त्यांचा गुणाकार व भागाकार शिकण्यासाठी फार मोठा उपयोग होतो. गुणाकार पाढयांची संकल्पना शीकाविल्यानंतर बेरीज प्रक्रियेचा उपयोग करून पुढीलप्रमाणे कितीही पाढे विद्यार्थ्यांना सहज करता येतील.

1 2 3 4 5 6 ३० किंवा कितीही पर्यंत.
2 4 6 8 10 12 प्रत्येक वेळी २ मिळविणे.
3 6 9 12 15 18 प्रत्येक वेळी ३ मिळविणे.
4 8 12 16 20 24 प्रत्येक वेळी 4 मिळविणे.
5 10 15 20 25 30 प्रत्येक वेळी 5 मिळविणे.
6 12 18 24 30 36 प्रत्येक वेळी 6 मिळविणे.
7 14 21 28 35 42 प्रत्येक वेळी 7 मिळविणे.
8 16 24 32 40 48 प्रत्येक वेळी 8 मिळविणे.
9 18 27 36 45 54 प्रत्येक वेळी 9 मिळविणे.
10 20 30 40 50 60 प्रत्येक वेळी 10 मिळविणे.


गुणाकार व भागाकारामध्ये पारंगत होण्यासाठी गुणाकार पाढे उत्कृष्टपणे मुखोद्गत व्हावेत. यासाठी प्रथम सर्व पाढे वरुन खाली, नंतर खालून वरती, त्यानंतर डावीकडून उजवीकडे रांगेने आणि शेवटी उजवीकडून डावीकडे रांगेने असे दररोज एकाग्रतेने वाचून म्हटल्यास आठ दहा दिवसांत चपखलपणे मुखोद्गत व्हावेत. 15X8 विचारले तर वरून खाली 15 चा पाढा न म्हणता झटकन उत्तर यावे.
प्राथमिक स्तरावर गणिताच्या प्रगतीसाठी बेरीज व गुणाकार पाढे पाठांतराला पर्याय नाही हे निश्चित
- ल.रा. दिवेकर

http://www.teachersofindia.org/